Teorema de Bayes

En este video

• Cuentas con un árbol de frecuencias que un correo con la palabra «gratis» es spam con probabilidad de 83,7 %, no el 60 % que sugiere la intuición
• Distingues verosimilitud y posterior y deduces el teorema de Bayes desde la probabilidad condicional, nombrando prior, verosimilitud y evidencia
• Programas en Python la fórmula y un ciclo secuencial en que el posterior de una palabra es el prior de la siguiente: 0,837, 0,990 y 0,945
• Ves que el prior cuenta: la misma palabra da 83,7 %, 27 % o 3,5 % según la tasa base de spam del buzón
• Pasas a una cuadrícula de 101 valores con 7 devoluciones en 50 pedidos y obtienes un posterior con media de 15,4 %

prior = 0.30
veros = 0.60
falsa = 0.05

evidencia = veros * prior + falsa * (1 - prior)
posterior = veros * prior / evidencia
print(f"evidencia: {evidencia:.3f}")
print(f"posterior: {posterior:.3f}")

def actualizar(prior, si, no):
    evidencia = si * prior + no * (1 - prior)
    return si * prior / evidencia

datos = [("gratis", 0.60, 0.05),
         ("premio", 0.40, 0.02),
         ("pedido", 0.05, 0.30)]
p = 0.30
for palabra, si, no in datos:
    p = actualizar(p, si, no)
    print(f"{palabra}: {p:.3f}")