Cálculo diferencial: todas las demostraciones, explicadas paso a paso

Este libro acompaña el curso de Cálculo Diferencial e Integral I que sigue el programa oficial de la Facultad de Ciencias de la UNAM. Recorre el camino completo: axiomas de los números reales, límites, continuidad, derivadas y sus grandes teoremas, hasta los polinomios de Taylor.

Aquí nada se da por obvio. Cada teorema se enuncia con todas sus hipótesis y se demuestra paso a paso, indicando qué axioma o resultado anterior se usa. Para cada hipótesis hay un contraejemplo que muestra por qué está ahí. Cuando algo se toma de forma provisional, como la trigonometría geométrica o el principio de elección numerable, se dice claramente.

Cada tema parte de una situación cotidiana, la traduce a símbolos y cierra con un reto y tres ideas clave.

Es para estudiantes de matemáticas, física, actuaría o ingeniería que llevan Cálculo I y quieren entender las demostraciones de verdad, no solo memorizarlas. También sirve a quien quiere repasar el cálculo con rigor total.

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