Cálculo en varias variables: todas las demostraciones, explicadas paso a paso (curso completo)

Este libro acompaña el curso completo de cálculo en varias variables, el Cálculo Diferencial e Integral III del programa oficial de la Facultad de Ciencias de la UNAM. Su sello: todas las demostraciones, explicadas paso a paso.

El material sigue las 44 lecciones cortas del curso. Empieza con ℝⁿ y las curvas: longitud de arco, curvatura y Frenet–Serret. Luego pasa a la topología de ℝⁿ, con Bolzano–Weierstrass, Heine–Borel y conexidad.

Después llega el corazón del curso: la diferencial, el teorema de Schwarz, Taylor y la regla de la cadena. Cierra con el punto fijo de Banach, los teoremas de la función inversa e implícita, el criterio del hessiano y los multiplicadores de Lagrange.

Es para estudiantes de matemáticas, física o actuaría que cursan Cálculo III y quieren entender cada prueba, no solo memorizar resultados. También sirve a quien repasa el tema para exámenes o posgrado.

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