Aprendizaje Automático No Supervisado con Python

1. K-means con k=4 sobre las 8 columnas sin escalar da tamaños [1051, 132, 281, 36] y centros que solo se distinguen por monto_carrito_mxn (146, 1719, 4756 y 9130 MXN). ¿Por qué?

• Porque K-means solo admite una columna numérica y elige la de mayor valor
• Porque el monto vive en una escala mucho mayor y domina la distancia euclidiana
• Porque faltó n_init=10 y el algoritmo cayó en un mínimo local
• Porque las sesiones de PyShop solo difieren de verdad en el monto del carrito

La distancia euclidiana suma diferencias al cuadrado; el monto tiene varianza 3,722,205 contra 88.2 de paginas, así que decide solo. Con StandardScaler todas las columnas pesan parecido y el ARI contra el tipo oculto sube de 0.202 a 0.849.

2. Al recorrer k de 2 a 8 sobre las sesiones escaladas, la inercia baja siempre (6983.2, 5063.0, 3513.2, 3190.4…) y el silhouette es 0.456, 0.414, 0.479, 0.449… ¿Qué k conviene y por qué?

• k=8, porque tiene la menor inercia
• k=2, porque es el modelo más simple con silhouette mayor que 0.4
• k=4, porque ahí está el codo de la inercia y el máximo de silhouette
• k=5, porque es el primer k cuya inercia baja de 3500

La inercia siempre baja al agregar grupos, así que no se busca su mínimo sino el codo: cae 1549.8 de 3 a 4 y solo 322.8 de 4 a 5. El silhouette tiene su máximo en 4. Ambos criterios coinciden.

3. Con KMeans(4, n_init=10, random_state=42) ajustado sobre Xs = sc.fit_transform(X), ¿cómo se obtienen los centros en páginas, minutos y pesos para ponerle nombre a cada grupo?

• km.cluster_centers_ ya está en unidades originales
• sc.inverse_transform(km.cluster_centers_)
• sc.fit_transform(km.cluster_centers_)
• km.predict(X) sobre los datos sin escalar

cluster_centers_ está en unidades escaladas; inverse_transform del mismo escalador los regresa a unidades originales (por ejemplo, el grupo 3: 3.7 productos al carrito y 5158 MXN).

4. AgglomerativeClustering(4) con linkage="ward" da tamaños [679, 379, 305, 137] y ARI 0.890 contra K-means; con linkage="single" da [1497, 1, 1, 1]. ¿Qué se concluye?

• Que el clustering jerárquico no sirve con más de 1000 filas
• Que single linkage encontró tres sesiones atípicas y es el mejor método
• Que el tipo de enlace importa: ward se parece a K-means y single encadena casi todo en un grupo
• Que hay que escalar de nuevo los datos antes de usar single

El enlace define la distancia entre grupos. Single usa el par de puntos más cercano y tiende a encadenar todo en un grupo gigante; ward minimiza la varianza dentro de los grupos, igual que K-means, y por eso se le parece.

5. Con init="random" y n_init=1, seis semillas dan inercias 5051.5, 3513.2, 3513.2, 3513.2, 4772.0 y 4862.6. ¿Qué indica y qué se hace?

• Que los datos cambian con cada semilla; hay que fijar la semilla de generar_sesiones
• Que K-means cae en mínimos locales según el inicio; se usa n_init=10 y se conserva la menor inercia
• Que k=4 es incorrecto; hay que subir a k=6
• Que la inercia más alta, 5051.5, es la mejor solución porque separa más los grupos

K-means converge a un mínimo local que depende de los centros iniciales; 3 de 6 semillas quedan en una solución peor. Con n_init=10 se repite el ajuste con 10 inicios y se conserva el de menor inercia (3513.2).