Introducción a la Ciencia de Datos con Python

1. Al predecir la esperanza de vida de 2007, el DummyRegressor (predice siempre la media del entrenamiento) obtiene en prueba R² = −0.001 y MAE = 10.65 años. ¿Para qué sirve este modelo?

• Es la referencia mínima: cualquier modelo útil debe mejorar claramente su MAE y su R²
• Es el modelo final, porque un R² cercano a 0 indica que no hay sobreajuste
• Sirve para detectar valores nulos en el objetivo
• Un R² negativo indica que el código tiene un error y hay que descartarlo

La línea base fija el piso: un R² cercano a 0 equivale a predecir la media. La regresión con log del PIB baja el MAE a 4.61 y sube el R² a 0.736; solo comparando contra la base se sabe que esa mejora es real.

2. La regresión lineal de lifeExp sobre log_pib = log10(gdpPercap) tiene coeficiente 16.21. Según el modelo, ¿cuántos años más de esperanza de vida corresponden a un país cuyo PIB per cápita pasa de 5000 a 10000 dólares?

• Unos 4.9 años, porque duplicar el PIB suma log10(2) ≈ 0.301 al logaritmo
• 16.21 años, el valor del coeficiente
• 81 050 años, porque 5000 × 16.21
• No se puede calcular: el coeficiente solo vale para PIB de 10000 en adelante

El coeficiente multiplica al logaritmo base 10: duplicar el PIB suma log10(2) ≈ 0.301 a log_pib, así que la predicción sube 16.21 × 0.301 ≈ 4.9 años. Los 16.2 años corresponden a multiplicar el PIB por 10.

3. Al agregar el continente (one-hot, base Africa) al modelo con log_pib, el R² en prueba sube de 0.736 a 0.802 y el coeficiente de log_pib baja de 16.21 a 9.96. ¿Cómo se interpreta esa caída del coeficiente?

• Parte de lo que se atribuía al PIB eran diferencias entre continentes; ahora el coeficiente compara países a igual continente
• El PIB dejó de ser relevante para predecir la esperanza de vida
• El one-hot reescala log_pib y por eso su coeficiente siempre baja
• Demuestra que el continente causa el 40 % de la esperanza de vida

Sin el continente, el coeficiente de log_pib absorbía también las diferencias entre continentes, porque riqueza y continente están relacionados. Con el continente en el modelo, el coeficiente mide la asociación del PIB dentro de un mismo continente.

4. En la partición única, la lineal con continente da R² 0.802 y un RandomForest de 300 árboles da 0.81. Con validación cruzada de 5 pliegues, la lineal da 0.717, 0.805, 0.700, 0.781 y 0.732 (media 0.747). ¿Qué conclusión es la más sólida?

• La diferencia entre modelos es menor que la variación entre pliegues; conviene la lineal, más simple e interpretable, y reportar 0.747 con su rango
• El RandomForest es claramente mejor porque 0.81 es mayor que 0.802
• Hay que reportar 0.805, el mejor pliegue, como rendimiento esperado
• La validación cruzada falló porque sus resultados no coinciden con la partición única

Los pliegues varían casi 0.1 de R², mucho más que la diferencia de 0.008 entre ambos modelos. Con 142 países, el bosque no demuestra ser mejor y la lineal se interpreta con 5 coeficientes; además, 0.802 era una partición favorable frente a la media de 0.747.

5. Con el panel completo de Gapminder (1704 filas: 142 países × 12 años) se valida el modelo con GroupKFold(n_splits=5) y groups=gap["country"]. ¿Qué problema evita?

• Que filas del mismo país queden a la vez en entrenamiento y en prueba, lo que infla la evaluación
• Que algún pliegue quede sin países de Oceania
• Que el modelo se entrene con años posteriores a 2007
• Que los países con nombres repetidos generen errores de codificación

Las filas de un mismo país en distintos años se parecen mucho. Si Mexico 1997 está en entrenamiento y Mexico 2002 en prueba, el modelo evalúa sobre un país que ya conoce y la cifra se infla. GroupKFold pone todas las filas de cada país en el mismo pliegue.