Machine Learning con scikit-learn y XGBoost

1. K-Means con k=4 sobre los 5 rasgos de audio de PyRitmo da ARI 0.413 contra los estilos reales sin escalar y 0.998 con StandardScaler. ¿Por qué?

• Sin escalar, la distancia la deciden tempo y duración (decenas y cientos de unidades) y los rasgos entre 0 y 1 casi no cuentan.
• Porque K-Means solo funciona con valores entre 0 y 1.
• Por azar: con otra semilla daría igual.
• Porque StandardScaler elimina los atípicos.

K-Means asigna cada canción al centroide más cercano, así que la columna con mayor escala domina. Escalar no quita atípicos, K-Means acepta cualquier escala (por eso el resultado es malo, no un error) y la diferencia de 0.413 a 0.998 no es azar.

2. Para elegir k se prueban valores de 2 a 8. La silueta da 0.478, 0.490, 0.582, 0.453, 0.364… para k = 2, 3, 4, 5, 6. ¿Qué k eliges?

• k = 6, porque es el punto medio del rango.
• k = 2, porque es el modelo más simple.
• k = 4, donde la silueta es máxima y la inercia deja de bajar rápido (el codo).
• k = 8, porque tiene la menor inercia.

La silueta mide qué tan separados están los grupos y es máxima en k=4 (0.582), que coincide con el codo de la inercia. La inercia siempre baja al subir k, así que no sirve sola; k=2 tiene peor silueta; el punto medio del rango no es un criterio.

3. Los centroides de K-Means se calcularon con datos escalados. ¿Cómo se interpretan?

• Se leen tal cual: un valor de 1.5 en tempo significa 1.5 bpm.
• Se interpretan con el número del cluster: el 0 es el más popular.
• Se pasan a unidades originales (inverse_transform o promediando cada cluster con los datos sin escalar): por ejemplo, un cluster con duración media de 378 s son las canciones largas y ambientales.
• No se pueden interpretar porque están escalados.

Un centroide escalado está en desviaciones estándar; para describir el estilo hay que volver a bpm, segundos o proporciones. Sí se pueden interpretar, y el número del cluster es una etiqueta arbitraria sin orden.

4. Después de ajustar DBSCAN, algunas canciones tienen la etiqueta -1. ¿Qué significa?

• Pertenecen al cluster con menos canciones.
• Son ruido: no están en una zona densa y no se asignaron a ningún cluster.
• Son las canciones mal clasificadas por el modelo.
• Indica un error de ajuste que hay que corregir.

DBSCAN agrupa puntos con al menos min_samples vecinos dentro de eps; los que no cumplen y no están cerca de un núcleo quedan como ruido (-1). No es un cluster, no hay «mal clasificado» sin etiquetas reales y no es un error.

5. Con make_moons (dos medias lunas), K-Means con k=2 da ARI 0.248 y DBSCAN da 1.0. ¿Cuándo conviene DBSCAN sobre K-Means?

• Siempre, porque DBSCAN es más moderno.
• Cuando sabes exactamente cuántos clusters hay.
• Cuando los grupos no son esféricos o hay atípicos: DBSCAN sigue zonas densas de cualquier forma.
• Cuando los grupos son esféricos y de tamaño parecido.

K-Means corta el espacio en regiones convexas alrededor de centroides, así que parte las lunas por la mitad. DBSCAN no asume forma. No es mejor siempre (con los estilos de PyRitmo, K-Means da 0.998), si conoces k K-Means es natural y los grupos esféricos son justo su caso ideal.

6. En un dendrograma de AgglomerativeClustering (linkage ward) trazas una línea horizontal a cierta altura. ¿Qué te dice?

• El orden de las hojas indica la popularidad de las canciones.
• El número de líneas verticales que cruza es el número de clusters que obtienes al cortar a esa altura.
• Las líneas verticales más largas son las canciones atípicas.
• La altura es el número de canciones de cada cluster.

La altura de cada unión mide cuánto aumenta la varianza dentro de los grupos al fusionarlos; cortar donde hay un salto grande da grupos bien separados. La altura no cuenta canciones, las ramas largas son fusiones costosas (no atípicos) y el orden de las hojas no es popularidad.

7. Para elegir eps en DBSCAN con los rasgos escalados se grafica la distancia al 10.º vecino más cercano de cada canción, ordenada. ¿Para qué sirve?

• Para elegir eps cerca del codo de la curva: con eps 0.5 quedan 334 canciones como ruido y con 0.9 solo 2.
• Para calcular el número exacto de clusters.
• Para escalar los datos antes de DBSCAN.
• Para elegir min_samples, que debe ser igual a eps.

El gráfico de distancias al k-ésimo vecino muestra qué distancia separa puntos de zonas densas de puntos aislados; eps se toma donde la curva se dispara. Elegir eps a ojo sin ese gráfico, o sin escalar, es el error común. No da el número de clusters, no escala y min_samples no tiene que ver con eps numéricamente.

8. ¿Qué mide explained_variance_ratio_ en un PCA ajustado?

• La accuracy de cada componente para predecir el objetivo.
• El porcentaje de filas que cada componente representa.
• La correlación de cada componente con la columna original más importante.
• La fracción de la varianza total de los datos que recoge cada componente.

Cada componente recoge una parte de la variación total; las fracciones suman 1. PCA no usa el objetivo (no es una accuracy), no mide correlación con una columna en particular y no reparte filas.

9. PCA sobre las 9 numéricas escaladas da explained_variance_ratio_ = [0.305, 0.183, 0.115, 0.109, 0.106, 0.096, 0.059, 0.017, 0.012]. ¿Cuántas componentes necesitas para conservar al menos el 90 % de la varianza?

• 9: con menos siempre se pierde información útil.
• 5 (suman 0.817).
• 2 (suman 0.488).
• 6 (suman 0.913).

La suma acumulada llega a 0.817 con 5 componentes y a 0.913 con 6, la primera que supera 0.9. Con 2 apenas se llega a la mitad; 5 se queda corto; quedarse con las 9 no reduce nada.

10. ¿Por qué PCA se ajusta solo con train (por ejemplo, dentro de un Pipeline) y no con todo el dataset antes de partir?

• Porque PCA no acepta más de 1000 filas.
• Porque PCA aprende medias, escalas y direcciones de los datos; ajustarlo con test hace que el test influya en el modelo (fuga).
• No importa: PCA no usa el objetivo, así que no puede haber fuga.
• Porque con test incluido PCA da siempre más componentes.

Aunque PCA no mira el objetivo, sí aprende de los datos; si las componentes se calculan con el test, la evaluación deja de ser sobre datos no vistos. No hay límite de filas ni regla sobre el número de componentes.