Series de Tiempo con Python

1. seasonal_decompose mensual de los pedidos da un factor multiplicativo de 1.36 para noviembre; la versión aditiva da +2154. ¿Qué dice el 1.36?

• Que noviembre tiene 1.36 pedidos más que la tendencia
• Que noviembre queda alrededor de 36 % por encima de la tendencia
• Que la tendencia crece 1.36 % cada noviembre
• Que el residuo de noviembre es 36 % del total

En la descomposición multiplicativa cada mes es tendencia × factor × residuo: noviembre queda 36 % por encima de la tendencia. La aditiva lo expresa como una cantidad fija (+2154 pedidos), igual para todos los años.

2. La prueba ADF sobre los pedidos mensuales da p = 0.9989; sobre diff(1) da p = 0.0. ¿Qué se concluye, sabiendo que solo hay 48 meses?

• La serie original es estacionaria y diff(1) la vuelve no estacionaria
• La serie original no es estacionaria; diferenciarla lo corrige, aunque con 48 meses la prueba es solo una pista
• p = 0.9989 indica que el modelo pronostica con 99.89 % de exactitud
• La prueba no aplica a datos mensuales; hay que usar la serie diaria

Con p tan alto no se rechaza la raíz unitaria: la serie original no es estacionaria (tiene tendencia). La diferencia la vuelve estacionaria según la prueba. Con 48 meses la ADF tiene poca potencia: se usa como pista, no como juez.

3. Con train 2022-2024, SimpleExpSmoothing(tr).fit() estima α = 1.0 y obtiene en 2025 el mismo MAPE que repetir el último valor (28.0 %). ¿Por qué?

• Porque α = 1.0 pone todo el peso en el último dato y SES no modela estacionalidad
• Porque α = 1.0 promedia toda la historia con pesos iguales
• Porque faltó indicar seasonal_periods=12 en SimpleExpSmoothing
• Porque SES solo funciona con datos diarios

Con α = 1 el nivel es exactamente la última observación, así que SES se vuelve el naive. Además SES pronostica una línea plana: no modela la tendencia ni la estacionalidad que tiene la serie de PyShop.

4. En 2025, el naive estacional (repetir 2024) da MAPE 15.5 %, Holt 32.9 % y Holt-Winters multiplicativo 3.4 %. ¿Qué papel cumple el naive estacional?

• Es el mejor modelo posible; los demás solo lo aproximan
• Es un piso de referencia: un modelo que no lo supera no aporta nada
• Solo sirve para series sin estacionalidad
• Se usa para estimar el α de Holt-Winters

Es el piso a vencer: captura la estacionalidad sin parámetros. Un modelo que no baja de 15.5 %, como Holt, no aporta nada; Holt-Winters multiplicativo sí lo mejora claramente.

5. Para evaluar pronósticos se entrena con 2022-2024 y se mide el error en 2025 con MAE y MAPE. ¿Cuál afirmación es correcta?

• Conviene barajar los meses antes de separar para que train y test sean parecidos
• El MAPE es más seguro que el MAE cuando la serie tiene valores en cero
• Se corta por fecha; el MAE se lee en pedidos y el MAPE en porcentaje, pero el MAPE se dispara con valores reales cercanos a cero
• El MAE y el MAPE solo se pueden calcular sobre los datos de entrenamiento

En series de tiempo la prueba son observaciones posteriores al entrenamiento; barajar filtra el futuro. El MAE está en unidades de la serie (1174 pedidos en el naive estacional) y el MAPE divide entre el valor real, por lo que falla con ceros.