Análisis de Grafos en Python y NetworkX

1. En la red de productos de PyShop, G["laptop"]["mouse"] devuelve {'weight': 134}. ¿Qué representan el nodo, la arista y el peso?

• Nodos = pedidos; arista = el mismo cliente; peso = 134 pesos de compra
• Nodos = productos; arista = se compraron juntos en al menos 25 pedidos; peso = 134 pedidos en común
• Nodos = categorías; arista = productos de la misma categoría; peso = 134 unidades en inventario
• Nodos = productos; arista = el mouse se compró después de la laptop; peso = 134 días entre compras

Cada nodo es un producto; la arista existe porque laptop y mouse aparecieron juntos en al menos 25 pedidos, y el peso 134 es en cuántos pedidos coincidieron.

2. ¿Cuál de estas relaciones se modela mejor con un grafo dirigido (DiGraph)?

• Dos productos que se compraron en el mismo pedido
• Dos estaciones de metro conectadas por una vía de doble sentido
• Una página web que enlaza a otra página
• Dos miembros de un club de karate que son amigos

Un enlace web va de una página a otra y no implica el enlace de regreso. «Se compraron juntos» o «son amigos» son relaciones simétricas: un grafo no dirigido basta.

3. La red de PyShop tiene 41 nodos y 136 aristas y es no dirigida. ¿Cuál es su densidad, $D = \frac{2m}{n(n-1)}$?

• Aproximadamente 0.083
• Aproximadamente 0.166
• Aproximadamente 0.332
• Aproximadamente 3.317

D = 2·136 / (41·40) = 272 / 1640 ≈ 0.166: existe 1 de cada 6 pares posibles de productos.

4. nx.shortest_path(G, "tapete de yoga", "laptop") devuelve ['tapete de yoga', 'bocina bluetooth', 'aspiradora robot', 'laptop']. ¿Cuál es la longitud de ese camino?

• 4 pasos, uno por cada nodo de la lista
• 3 pasos, uno por cada arista recorrida
• 2 pasos, porque solo cuentan los nodos intermedios
• Depende del peso de las aristas, porque shortest_path suma los pesos por defecto

La longitud de un camino se mide en aristas: 4 nodos forman 3 aristas, así que la laptop está a 3 pasos del tapete de yoga.

5. Los audífonos inalámbricos son lo más vendido de PyShop (441 pedidos). La bocina bluetooth ocupa el lugar 19 en ventas (241 pedidos), pero tiene la mayor intermediación de la red (0.261). ¿Qué muestra esto?

• Que la intermediación está mal calculada, porque debería coincidir con las ventas
• Que la bocina bluetooth es el producto que más ingresos genera
• Que la posición de un producto en la red aporta información que la tabla de ventas no tiene
• Que los audífonos inalámbricos están aislados del resto de la red

La intermediación mide por cuántos caminos más cortos pasa un nodo. La bocina se compra con audio, hogar y deportes y conecta esos grupos: es información de posición en la red que no está en la tabla de ventas.