Análisis de Grafos en Python y NetworkX

1. Para construir la red se cuentan los pares de cada pedido con itertools.combinations(pedido, 2) y un Counter. ¿Cuántos pares aporta un pedido con ['funda', 'mica de vidrio', 'power bank']?

• 1 par
• 3 pares
• 6 pares, porque cuenta cada orden por separado
• 9 pares

combinations de 3 elementos tomados de 2 en 2 da 3 pares: (funda, mica), (funda, power bank) y (mica, power bank). Solo los pares que suman al menos 25 pedidos se vuelven aristas.

2. En el DiGraph con aristas Ana→Beto, Ana→Caro, Beto→Caro, Caro→Dani, Dani→Ana y Eva→Caro, ¿qué devuelven D.in_degree("Caro") y D.in_degree("Eva")?

• 1 y 1
• 4 y 1
• 3 y 0
• 1 y 0

El grado de entrada cuenta las aristas que llegan: a Caro llegan desde Ana, Beto y Eva (3); a Eva no llega ninguna (0). Por eso el grafo no es fuertemente conexo.

3. En la red de PyShop (mínimo 25), nx.diameter(G) lanza un NetworkXError. ¿Por qué y cómo se obtiene el diámetro?

• Porque la red tiene pesos; se resuelve con weight=None y da 6
• Porque la red no es conexa (cuchillos está aislado); se calcula sobre la componente mayor y da 6
• Porque diameter solo acepta grafos dirigidos; se convierte con to_directed() y da 2.554
• Porque hay demasiadas aristas; se reduce el umbral a 1 y da 1

Cuchillos queda aislado y la red tiene 2 componentes: entre ellas no hay camino y la distancia es infinita. Se calcula sobre la componente mayor (40 productos): diámetro 6.

4. El clustering medio de la red de PyShop es 0.722. ¿Qué significa?

• Que el 72.2 % de todos los pares posibles de productos tiene arista
• Que el 72.2 % de los productos pertenece a la componente mayor
• Que, en promedio, los vecinos de un producto tienden a estar conectados entre sí
• Que el camino medio entre dos productos es de 0.722 pasos

El clustering de un nodo es la fracción de pares de sus vecinos que también están conectados entre sí. Un promedio de 0.722 indica que, si dos productos se compran con un tercero, suelen comprarse también entre ellos.

5. En la red de PyShop, el cable usb-c tiene la mayor centralidad de grado (0.375) y la bocina bluetooth la mayor intermediación (0.261). ¿Cómo se interpretan juntas?

• Una de las dos medidas está mal calculada, porque deberían coincidir
• El cable usb-c acompaña a más productos y la bocina bluetooth es el mejor puente entre grupos
• La bocina bluetooth tiene más vecinos que el cable usb-c
• El cable usb-c es el producto más vendido y la bocina el menos vendido

El grado cuenta vecinos: el cable usb-c se compra con 15 productos. La intermediación mide por cuántos caminos más cortos pasa un nodo: la bocina une audio, hogar y deportes. Cada medida responde una pregunta distinta.