Métodos de Econometría Aplicada con Python

1. En M3 (log_ventas ~ log_precio + controles), el coeficiente de log_precio es -0.446. ¿Qué predice el modelo si el precio sube 10 %?

• Las tazas bajan 0.446 unidades por semana
• Las tazas bajan alrededor de 44.6 %
• Las tazas bajan alrededor de 4.2 %
• Las tazas suben 4.2 %, porque el coeficiente está en logaritmos

En un modelo log-log el coeficiente es una elasticidad: 1.10^(-0.446) - 1 ≈ -4.2 %. Las tazas caen alrededor de 4.2 %, no 0.446 tazas ni 44.6 %.

2. La elasticidad pasa de +0.236 (solo precio) a -0.446 al agregar ingreso de la zona, competidores y ciudad. ¿Qué explica el cambio de signo?

• Sesgo por variable omitida: la calidad de la ubicación eleva a la vez el precio y las ventas
• Multicolinealidad entre precio y ciudad
• Heterocedasticidad de los residuos
• Que el R² de M3 es mayor, lo que siempre invierte los signos

Es sesgo por variable omitida: las buenas ubicaciones cobran más (δ > 0) y venden más (β2 > 0), así que omitirlas sesga el coeficiente del precio hacia arriba, hasta voltear el signo.

3. El error estándar de log_precio en M3 es 0.032 (clásico), 0.030 (HC1) y 0.159 (cluster por tienda). ¿Cuál conviene reportar y por qué?

• El clásico, porque es el que calcula statsmodels por omisión
• El HC1, porque es el más pequeño y da más significancia
• Cualquiera: el coeficiente es el mismo en los tres
• El de cluster por tienda, porque las semanas de una misma tienda están correlacionadas

Las 104 semanas de una tienda no son independientes: comparten todo lo particular de la tienda. El error por cluster lo toma en cuenta; el clásico y el HC1 exageran la precisión.

4. El estadístico de Durbin-Watson de M3 es 0.508, con las filas ordenadas por tienda y semana. ¿Qué indica?

• Que los residuos son normales
• Autocorrelación positiva fuerte en los residuos dentro de cada tienda
• Que no hay autocorrelación, porque el valor está entre 0 y 4
• Que la elasticidad no es significativa

Durbin-Watson vale cerca de 2 sin autocorrelación. 0.508 indica autocorrelación positiva fuerte: una tienda que vende por encima de lo predicho una semana suele hacerlo también la siguiente.

5. La prueba de Breusch-Pagan sobre M3 da LM 166.0 con p ≈ 1e-28. ¿Qué consecuencia tiene?

• Los coeficientes están sesgados y hay que descartar el modelo
• Hay multicolinealidad grave entre los controles
• Hay heterocedasticidad: los coeficientes se mantienen, pero los errores clásicos no son confiables
• Los residuos no tienen media cero

Se rechaza la homocedasticidad. Los coeficientes de MCO siguen siendo válidos, pero los errores estándar clásicos no; hay que usar errores robustos (HC1) o, en panel, por cluster.