Métodos de Econometría Aplicada con Python

1. La prueba ADF sobre las ventas mensuales de Café Altura en nivel da p = 0.998. ¿Qué se concluye?

• No se rechaza la raíz unitaria: la serie no es estacionaria
• La serie es estacionaria con 99.8 % de confianza
• La serie no tiene estacionalidad
• El modelo ARIMA explica el 99.8 % de la varianza

La hipótesis nula de la ADF es que hay raíz unitaria. Con p = 0.998 no se rechaza: la serie no es estacionaria y hay que diferenciarla (o transformarla) antes de modelarla con ARMA.

2. En la descomposición multiplicativa, el factor estacional de diciembre es 1.125 y el de mayo 0.916. ¿Cómo se lee el de diciembre?

• Diciembre vende 1.125 mil tazas más que la tendencia
• Diciembre vende alrededor de 12.5 % por encima de la tendencia
• Las ventas crecen 1.125 % cada diciembre respecto al anterior
• Diciembre es 12.5 % más volátil que los demás meses

En el modelo multiplicativo cada mes multiplica la tendencia: diciembre vende 12.5 % por encima de la tendencia y mayo 8.4 % por debajo.

3. El modelo elegido es SARIMA(1,0,0)(1,1,0,12) con constante sobre el log de las ventas. ¿Qué significan el 1 en la posición D y el 12?

• Una media móvil de 12 meses
• Un rezago autorregresivo y 12 parámetros
• Una diferencia regular y un pronóstico a 12 meses
• Una diferencia estacional con estación de 12 meses (cada mes contra el mismo mes del año anterior)

En (P,D,Q,s), D = 1 es una diferencia estacional y s = 12 la longitud de la estación en meses: el modelo trabaja con log y_t - log y_{t-12}.

4. En la selección, SARIMA(2,0,0)(1,1,0,12) tiene AIC -359.8 y SARIMA(1,0,0)(1,1,0,12) tiene -358.6. ¿Por qué se eligió el segundo?

• Porque un AIC más alto siempre es mejor
• Porque los modelos con AR(2) no se pueden estimar con trend="c"
• Porque la diferencia de AIC es menor que 2 y el AR(2) no es significativo: se prefiere el modelo simple
• Porque el AR(1) tiene un MAPE menor en el holdout de 2023

Una diferencia de AIC menor que 2 no distingue con claridad entre modelos, y el segundo rezago AR no es significativo. Ante empate práctico se prefiere el modelo más simple.

5. En el holdout de 2023, el SARIMA elegido tiene MAPE 3.85 %, el naive estacional 8.55 % y un ARIMA(1,1,1) sin estacionalidad 9.16 %. ¿Qué conclusión es correcta?

• El SARIMA se equivoca en promedio 3.85 % por mes en 2023 y supera claramente a ambas referencias
• El naive estacional es mejor porque es más simple
• El SARIMA acierta el 96.15 % de los meses exactamente
• El ARIMA sin estacionalidad es el mejor porque tiene más parámetros

El MAPE es el error porcentual absoluto medio sobre datos que el modelo no vio. El SARIMA reduce el error a menos de la mitad del naive; ignorar la estacionalidad es peor incluso que repetir el año anterior.