Geoestadística con PyKrige: Variogramas e Interpolación Espacial

1. En un variograma acotado, ¿qué representa la meseta parcial (psill)?

• La meseta total menos la pepita: la variación con estructura espacial
• La distancia a partir de la cual los datos dejan de estar correlacionados
• El error de medición de los instrumentos
• La media de los valores medidos

La meseta total es el nivel donde $\gamma(h)$ se estabiliza. Si se le resta la pepita, queda la meseta parcial: la parte de la variación que tiene estructura espacial.

2. Creas un OrdinaryKriging con variogram_parameters={"sill": 4.0, "range": 20, "nugget": 0.5}. ¿Qué guarda PyKrige en variogram_model_parameters?

• [3.5, 20, 0.5]
• [4.0, 20, 0.5]
• [4.5, 20, 0.5]
• [0.5, 20, 4.0]

Con la clave "sill", PyKrige interpreta la meseta total y guarda internamente [psill, rango, pepita], con psill = 4.0 − 0.5 = 3.5. Para pasar la meseta parcial directamente se usa la clave "psill".

3. En el modelo exponencial de PyKrige, $\gamma(h) = p(1 - e^{-3h/r}) + n$. ¿Qué significa el parámetro $r$?

• El rango práctico: la distancia donde se alcanza cerca del 95% de la meseta parcial
• La distancia exacta donde la curva toca la meseta
• Un tercio del rango práctico
• La distancia máxima entre pares de datos

PyKrige usa el rango práctico: a la distancia $r$ el modelo ya alcanzó el 95% de la meseta parcial, porque $1 - e^{-3} \approx 0.95$. Otras bibliotecas usan un parámetro de escala $a$ con $e^{-h/a}$, que equivale a $r/3$.

4. ¿Por qué los últimos lags del variograma automático de PyKrige suelen ser poco confiables?

• Porque los intervalos llegan hasta la distancia máxima y ahí hay pocos pares
• Porque PyKrige aplica más peso a las distancias grandes
• Porque el modelo esférico no está definido más allá del rango
• Porque la pepita crece con la distancia

PyKrige reparte los intervalos entre la distancia mínima y la máxima del conjunto. A distancias grandes hay pocos pares, que además solo conectan los extremos del área, y el promedio se vuelve errático. La regla práctica es confiar hasta la mitad de la distancia máxima.

5. El variograma experimental de tus datos crece sin estabilizarse en toda la zona de estudio. ¿Cuál es la interpretación más probable?

• Hay una tendencia en la media que viola la estacionariedad
• Los datos no tienen ninguna estructura espacial
• La pepita es demasiado grande
• Se usaron demasiados lags

Un variograma sin meseta indica que la varianza de los incrementos sigue creciendo con la distancia, típicamente por una tendencia (deriva) en la media. Conviene modelar la tendencia, por ejemplo con kriging universal, y estudiar el variograma de los residuos.