Inferencia Bayesiana Aplicada: Modelos Lineales Mixtos con Bambi

1. Instalas Bambi con pip install bambi. ¿Qué biblioteca se encarga de interpretar la fórmula y construir las matrices de diseño?

• PyTensor
• formulae
• ArviZ
• nutpie

formulae traduce la fórmula (por ejemplo, y ~ x + (1|grupo)) en matrices de diseño; PyMC define el modelo y muestrea, y ArviZ resume los resultados.

2. Al importar PyMC en Windows aparece el aviso «g++ not detected!». ¿Qué significa?

• Bambi no se instaló correctamente y debe reinstalarse
• Los resultados del muestreo serán incorrectos
• PyTensor no puede compilar en C y recurre a Python puro, con un muestreo más lento
• Falta el binario de Graphviz para dibujar el modelo

PyTensor no encuentra un compilador de C y usa implementaciones en Python puro: el código funciona, pero el muestreo NUTS de PyMC se vuelve mucho más lento.

3. ¿Qué argumento de model.fit() usa nutpie como muestreador en Bambi 0.17?

• sampler="nutpie"
• backend="nutpie"
• method="nuts"
• inference_method="nutpie"

inference_method="nutpie" cambia el muestreador; el valor por defecto en Bambi 0.17 es "pymc", el NUTS de PyMC.

4. Ajustas el modelo de humo y en az.summary ves r_hat = 1.0 y ess_bulk mayor que 2400 para todos los parámetros. ¿Qué concluyes?

• Las cadenas convergieron y hay muestras efectivas suficientes
• El modelo está sobreajustado y conviene reducir draws
• Los priors por defecto dominaron a los datos
• Hay que aumentar tune porque r_hat debe ser 0

Un $\hat{R}$ cercano a 1 indica que las cadenas convergieron a la misma distribución, y un tamaño efectivo alto indica suficientes muestras independientes.

5. En la salida de print(model) para y ~ x aparece «Intercept ~ Normal(mu: 1.9642, sigma: 2.7103)». ¿De dónde salen esos números?

• Son la estimación posterior del intercepto
• Son priors por defecto débilmente informativos, escalados a los datos
• Son valores fijos que Bambi usa en cualquier modelo
• Los calcula ArviZ a partir de la predictiva previa

Bambi genera priors débilmente informativos escalados a los datos observados, con una metodología similar a la de rstanarm; no son valores fijos universales.