Inferencia Bayesiana Aplicada: Modelos Lineales Mixtos con Bambi

1. ¿Qué fórmula de Bambi permite que cada sujeto tenga su propio intercepto y su propia pendiente para dias?

• tiempo_reaccion ~ dias + (1|sujeto)
• tiempo_reaccion ~ dias + (0 + dias|sujeto)
• tiempo_reaccion ~ dias + (dias|sujeto)
• tiempo_reaccion ~ dias + sujeto

(dias|sujeto) incluye intercepto y pendiente por sujeto; (1|sujeto) solo interceptos y (0 + dias|sujeto) solo pendientes.

2. Quieres modelar si un sujeto responde lento (0/1) en función de los días. ¿Qué especificación es la adecuada?

• family="bernoulli", que usa por defecto el enlace logit
• family="poisson", que usa por defecto el enlace log
• family="gaussian" con link="identity"
• family="gaussian" con categorical=["lento"]

Para una respuesta binaria se usa family="bernoulli"; sin link explícito, Bambi aplica el enlace canónico logit.

3. ¿Cómo se define un prior personalizado para la desviación estándar entre sujetos del término 1|sujeto?

• {"sujeto": bmb.Prior("HalfNormal", sigma=20)}
• {"1|sujeto": bmb.Prior("Normal", mu=0, sigma=20)} y Bambi estima la desviación estándar aparte
• {"sigma": bmb.Prior("HalfNormal", sigma=20)}
• {"1|sujeto": bmb.Prior("Normal", mu=0, sigma=bmb.Prior("HalfNormal", sigma=20))}

El prior de un efecto de grupo es anidado: la desviación estándar del Normal lleva su propio bmb.Prior, por ejemplo HalfNormal.

4. Llamas a model.prior_predictive(draws=500) justo después de crear el modelo y obtienes «ValueError: Model is not built yet!». ¿Qué falta?

• Instalar nutpie
• Llamar antes a model.build()
• Pasar priors personalizados
• Convertir la respuesta a Categorical

prior_predictive necesita el modelo de PyMC ya construido: hay que llamar a model.build() (o a fit(), que lo construye y además muestrea).

5. En la fórmula tiempo_reaccion ~ fase, la variable fase tiene los niveles adaptacion y privacion. ¿Qué coeficiente estima Bambi?

• Un coeficiente para cada nivel, además del intercepto
• Un solo coeficiente numérico, tratando fase como continua
• Solo el de adaptacion; privacion queda como referencia
• Solo el de privacion; adaptacion queda como referencia en el intercepto

Con intercepto, una categórica de $N$ niveles se codifica con $N-1$ indicadoras: el primer nivel (adaptacion) queda como referencia y se estima el efecto de privacion.