Introducción a la estadística bayesiana con PyMC

1. En Windows sin compilador C++, PyTensor cae a un modo en Python puro y el muestreo se vuelve muy lento. ¿Qué alternativa evita el problema sin instalar g++?

• Reducir draws a 100 para compensar la lentitud
• Instalar nutpie y usar pm.sample(nuts_sampler="nutpie")
• Reemplazar PyTensor por ArviZ como backend de cálculo
• Cambiar pm.sample por az.summary

nutpie es un muestreador NUTS en Rust que compila el modelo con Numba; se activa con pm.sample(nuts_sampler="nutpie").

2. ¿Qué función cumple el bloque with pm.Model() as modelo: en PyMC?

• Ejecuta el muestreo MCMC en cuanto se cierra el bloque
• Carga los datos observados desde disco
• Registra en el modelo todas las variables aleatorias declaradas dentro del bloque
• Define los valores iniciales de las cadenas

Es un gestor de contexto: las variables creadas dentro se registran automáticamente en ese modelo, y funciones como pm.sample lo usan sin pasarlo como argumento.

3. En pm.Normal("y_obs", mu=mu, sigma=sigma, observed=y), ¿qué indica el argumento observed=?

• Que la distribución es la verosimilitud, condicionada a los datos y
• Que y es el prior de mu
• Que y se usará solo en posterior predictive checks
• Que la variable se guardará en el grupo prior del InferenceData

Con observed= la variable deja de muestrearse: sus valores quedan fijos en los datos y aporta la verosimilitud $p(y \mid \theta)$ a la posterior.

4. Con los valores por defecto de ArviZ 0.x, ¿qué columnas de intervalo devuelve az.summary(idata)?

• ci_2.5% y ci_97.5%
• hdi_5% y hdi_95%
• q25 y q75
• hdi_3% y hdi_97%

El hdi_prob por defecto es 0.94, por eso az.summary muestra hdi_3% y hdi_97%, junto a mean, sd, mcse, ess_bulk, ess_tail y r_hat.

5. Tienes idata = pm.sample(). ¿Qué hace pm.sample_posterior_predictive(idata, extend_inferencedata=True) dentro del modelo?

• Vuelve a correr NUTS con más draws
• Genera datos simulados desde la posterior y los guarda en el grupo posterior_predictive
• Calcula R-hat y ESS para cada parámetro
• Genera muestras de los priors antes de ver los datos

Simula datos nuevos usando las muestras de la posterior y los agrega al grupo posterior_predictive; pm.sample_prior_predictive hace lo análogo desde los priors.